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向量积背景前沿信息_向量积背景是什么(2024年11月实时热点)

内容来源：德赛环球网所属栏目：教程更新日期：2024-11-28

向量积背景

大模型泛化研究，如何破茧重生？ 𐟌Ÿ 简介影响函数（Influence Functions）是一种强大的工具，用于研究模型的泛化能力。然而，它们在小模型上表现良好，但在大模型上应用却非常困难。Anthropic的研究员们解决了这个问题，并利用影响函数研究了大模型的泛化模式。 𐟌Ÿ 背景在机器学习领域，了解哪些训练示例对给定行为贡献最大是一个基础且重要的研究方向。影响函数正是为了回答这个问题而生的：如果将某个序列添加到训练集中，模型的参数和输出会如何变化？尽管影响函数在小模型上已经取得了一些成果，但由于计算逆海森向量积（IHVP）的复杂度高，难以扩展到大模型（LLM）。 𐟌Ÿ 问题影响函数的核心问题是：如何高效地计算影响？传统的计算方法在大模型上不可行，因为它们需要大量的计算资源。 𐟌Ÿ 成果 1️⃣ 创新方法：作者使用特征值校正的Kronecker-Factored近似曲率（EK-FAC）来近似影响函数，使其能够应用于大模型。 2️⃣ 优化计算：通过使用TF-IDF过滤和查询批处理两种方法，降低了计算候选训练序列梯度的成本。 3️⃣ 泛化模式研究：作者利用影响函数研究了LLM的泛化模式，包括影响模式的稀疏性、随着规模增加的抽象能力、数学和编程能力、跨语言泛化能力以及角色扮演能力。 4️⃣ 归因分析：影响函数还能将影响归因于特定的标记和网络的特定层，揭示出中间层似乎负责最抽象的泛化模式。 5️⃣ 预训练与微调：本文重点关注模型预训练过程，并证明将这些技术扩展至分析微调过程仍有较大挑战，因为微调的最终参数严重依赖于优化器的隐式偏差，而当前的影响函数算法无法对其进行建模。通过这些方法，Anthropic的研究员们能够更深入地理解大模型的泛化机制，为未来的模型设计和优化提供新的视角。

向量的数量积：从物理到数学 ### 学习目标了解向量数量积的物理背景，以及物体在力的作用下产生位移所做的功。掌握向量数量积的定义及投影向量，能够计算平面向量的数量积。课堂引入物体在力的作用下产生位移所做的功两向量的夹角求两个向量夹角的关键是利用平移的方法使两个向量起点重合，然后作两个向量的夹角。按照“一做二正三算”的步骤求出夹角。两向量的数量积数量积运算中间是点乘，不能写成叉乘，也不能省略不写。向量的数量积是一个实数，不是向量，它的值可以正、可以负，也可以为零。如果已知两向量的模及夹角，则直接利用公式。运用此法计算数量积的关键是确定两个向量的夹角，条件是两向量的起点必须重合，否则需要通过平移使两向量符合以上条件。投影向量向量数量积的性质通过这些内容，学生可以更好地理解向量数量积的概念，掌握计算方法，并能够在实际问题中应用。

平面向量及其应用思维导图全解析 𐟓š 平面向量的概念与实际背景平面向量的概念平面向量的几何表示相等向量与共线向量平面向量的加、减运算平面向量的数乘运算平面向量的量积 𐟓 平面向量的基本定理与坐标表示平面向量基本定理平面向量的坐标表示平面向量运算的坐标表示 𐟔 用向量方法解决平面几何问题用向量方法解决物理问题余弦定理、正弦定理知识梳理 𐟓 典例解析已知平面向量a,b,c,a=(1,1)b=(2,3),c=(-2,),若(a+b)c则实数x=? 已知梯形ABCD,其中AB/CD且DC=2AB,三个顶点A(1,2),B(2,1),C(4,2),则点D的坐标为? 已知向量OA=(4,5)=(-k,10)且A,B,C三点共线，则k的值是？在梯形ABCD中,AB/CD.CO-2,LBAD-、若AA=2ABAD,则ADAC=? 已知平面向量a,b的夹角为且|a|=√3,|b|=2,在三角形ABC中,AB=2a+2b=2a-b,b为BC的中点,则角C的大小为？已知F为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点，定点A为双曲线虚轴的一个端点，过FA两点的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若AB=3F，则此双曲线的离心率为？

𐟓˜ 投影向量的探索之旅 𐟚€ 投影向量，一个看似深奥的数学概念，其实并不难以理解。让我们通过几个经典案例，一起来探索它的奥秘吧！ 𐟓Œ 案例一：三棱锥的外接球问题考虑一个三棱锥P-ABC，其中PA=PC=AB=BC=AC=2v3，PB=33。我们的目标是求出这个三棱锥外接球的表面积。首先，我们画出三棱锥的草图，并进行详细分析。由于APAC和ABAC都是正三角形，我们可以取AC的中点，连接PD和BD。通过一系列的计算和推理，我们可以得出二面角P-AC-B为钝角。接下来，我们设定球心为O，半径为R。通过作图和计算，我们可以发现OB=R，从而得出外接球的表面积为4Rⲣ€‚最终，我们通过选择正确的选项，成功求解了这个问题。 𐟓Œ 案例二：解三角形与特殊角背景求角的正切值在这个案例中，我们已知点P是ABC内的一点，且LABP=45Ⱟ𜌚PBC=PCB=LACP=30Ⱓ€‚我们的目标是求出tan BAP。我们可以通过构造特殊直角三角形，利用边的比例关系来求解。具体来说，我们可以延长BP交AC于点D，然后作PE1AB于E。通过一系列的计算和推理，我们可以得出tan BAP的值为2。 𐟓Œ 案例三：投影向量的计算在这个案例中，我们已知A=B=C且AB+AC+0A=0。我们的目标是求出BA在A上的投影向量。我们可以通过运用向量数量积来处理这个问题。具体来说，我们可以令AB+AC+=0，然后通过计算得出BA在A上的投影向量为(A-OB)。另外，我们也可以通过设定点D为边AB的中点，然后利用平行四边形和菱形的性质来求解。最终，我们成功得出了BA在A上的投影向量。通过这三个案例，我们可以看到投影向量在数学中的应用和重要性。无论是解决三棱锥的外接球问题，还是求解三角形的角的问题，还是计算投影向量本身，都需要我们具备扎实的数学基础和逻辑推理能力。𐟧 𐟒ኊ希望这三个案例能够帮助你更好地理解和应用投影向量这个概念！𐟚€✨

宁波一模：新高考的真正挑战 𐟌Ÿ 宁波一模，作为新高考模拟卷中的佼佼者，以其高难度和反套路题目脱颖而出。以下是一些值得关注的亮点： 1️⃣ 二次函数题：7题以二次函数为背景，不采用孪生双参消参法，而是通过整体代入和放缩来解决问题。 2️⃣ 直线与圆题：10题考察了直线与圆的几何关系，D选项通过面积法进行放缩，是一种经典的无字证明。 3️⃣ 集合与函数题：12题是整张试卷中最精彩的一道题，涉及有界性和敛散性两种解法，考察了数学思维。 4️⃣ 立体几何题：15题涉及立体几何的截面、辅助线和定比分点等知识，不采用常规的向量法，而是通过几何法解决。 5️⃣ 解三角形题：18题考察了方程型问题，涉及齐次式和轨迹圆两种方法，难度较高。 6️⃣ 导数题：22题考察了导数中的放缩和隐零点估算，难度极高。 𐟓Œ 这些题目不仅考察了基础知识，还涉及到了数学思维和解题技巧。对于高三学生来说，这些题目可以作为检验自己在中档题和中难题上的表现。如果遇到创新题和高难题完全没有思路，建议将精力和时间放在其他科目上。 𐟔 此外，还有一些题目如11题的不等式、16题的圆锥曲线、19题的导数以及21题的圆锥曲线，都展示了多种解法，考察了不同的数学思维和方法。 𐟓š 这张试卷的命题水平很高，适合用来检验学生的解题能力和数学思维。通过这些题目，学生可以更好地准备新高考的挑战。

#我谈论三向量外交中国外交提出的“三向量外交”理念，以其深刻的洞察力和广阔的视野，为新时代国际关系的构建提供了独特的思考路径。这一理念强调以全球南方为共同的向量中心，从这一中心出发，逐步织补起一个个小的向量点，这些向量点不仅代表着不同国家和地区间的利益交汇点，更是多边主义与合作共赢精神的生动体现。随着向量点的不断增多，外交空间也随之日益广阔。这不仅意味着中国与世界各国的联系更加紧密，也预示着在全球化背景下，各国能够基于共同利益，携手应对全球性挑战，共同推动构建人类命运共同体。在这个过程中，中国始终秉持着和平、发展、合作、共赢的外交政策宗旨，致力于与各国建立和谐友好的外交关系。通过积极参与全球治理体系改革和建设，中国正努力为推动国际秩序朝着更加公正合理的方向发展贡献着自己的智慧和力量。同时，中国也注重发挥自身的独特作用，通过“一带一路”等国际合作平台，加强与沿线国家的经贸往来和人文交流，促进共同发展和繁荣。这些努力不仅有助于增进各国人民之间的了解和友谊，也为构建更加紧密的经济联系和命运共同体奠定了坚实基础。总之，“三向量外交”理念为中国外交开辟了新的道路，也为国际社会带来了更多的机遇和希望。在未来的日子里，中国将继续秉持这一理念，与世界各国一道，共同书写人类命运共同体的新篇章。

浙江大学软件学院保研经验分享 𐟌🰟Œ𑰟𐟍𐟥‘𐟥𐟟ⰟŸ㰟Ÿᰟ”𕰟”𔰟Ÿ 𐟒š𐟒™𐟒› 在保研的旅程中，我积累了不少经验，今天就来分享一下我在浙江大学软件学院的预推免经历，希望能给后来的同学们一些参考。机试部分 𐟓… 20号，18-21点机试有四道题目，都是图论相关的。题目背景是赤壁之战，需要理解题意。题目一：判断一个数字分成前后两部分后，平方和是否等于原数。例如，3025分成3和025（算作25）、30和25，这两种切分下两数的平方和都不等于原数，输出No。题目二：在一个N*M的网格中，"x"是障碍物，"."是非障碍物，"x"可以与西、北、西北方向的"x"连成一片，求"x"连成了几片。例如，x . x x x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x . x 题目三：在一个N*M的网格中，"x"是障碍物，"."是非障碍物，求避开障碍物的最大正方形的面积。例如，. . ..x. ..x. ..x. 答案是4。注意：必须是正方形。题目四：在一个N*M的网格中，"x"是障碍物，"."是非障碍物，寻找一条避开障碍物的从右下角到左上角的路径。方向初始时向左，路径中允许两种方向的转换：向左——>向上、向上——>向左。求最少需要几次转换可以实现。例如，. ..x.x.x.x.x.答案是2。注意：初始时方向是左。分组面试 𐟓… 21号面试分为几个部分： PPT中文自我介绍，任选其中的一部分做英文介绍。专业课：重点提问简历上列出来的科目。简历上的竞赛/科研/项目提问。例如，某项目中用的是什么大模型，词向量相似性是怎么计算的；你觉得某赛可以获得F奖是得益于模型还是论文中的哪些亮点。政治素养问题（只考察不打分数）。例如，对我国的外交政策的看法。希望这些经验能帮到你们，祝大家保研顺利！𐟍€

png是透明底吗 𐟖Œ️ 矢量图：AI通过几何特性绘制图形，用线段和曲线描述图像，可以是点或线，只能由软件生成。通俗地说，它是可以无限放大的图像。 𐟓 像素：一个数字序列表示的图像中最小单位，可以理解为一个像素就是一种颜色的色块。 𐟓 分辨率：单位长度内的像素点数量，单位为像素/英寸（ppi）。 𐟒𞠐SD：PS默认的存储格式，适用于存储源文件和工作档案，修改方便。最大特点是保留透明度、图层、路径、通道等PS处理信息，但需要专业图形处理软件才能打开。缺点是体积庞大。 𐟓𘠊PG：也称为JPEG，大部分手机拍照是此格式。是一种有损压缩格式，将图片压缩在很小的存储空间，但会丢失图像中重复或不重复的资料，容易导致图像数据损伤。 𐟔 PNG：常用图片格式，最重要的特点是支持alpha通道透明度，即支持透明背景。例如，在使用PS制作透明背景的圆形logo时，用JPG格式，图片背景默认存为白色；用PNG格式则存为透明背景图片。 𐟎�IF：也是一种压缩图片格式，分为动态和静态两种。最大特点是支持动态图片，并且支持透明背景。网络上绝大部分动图、表情包都是此格式，相比动画，GIF动态图片占用的存储空间小，加载速度快，因此非常流行。 𐟓„ PDF：最稳定的格式之一，由Adobe Systems开发，用于与应用程序、操作系统、硬件无关的文件交换。PDF文件以PostScript语言图像模型为基础，在任何打印机上都可保证精彩和准确的打印效果。 𐟌ˆ RGB模式：最常用的色彩模式，主要用于屏幕上，代表红、绿、蓝三原色。在8位/通道的图像中，彩色图像中的每个RGB分量的强度值为0（黑色）到255（白色）。 𐟖‹️ CMYK模式：用于印刷，为每个像素的每种印刷油墨指定一个百分比值，代表青色、洋红、黄、黑。在CMYK图像中，当四种分量的值均为0%时，会产生纯白色。特点：文件大，占用磁盘空间大。 𐟌ˆ HSB模式：利用色相、饱和度以及亮度三种基本向量来表示颜色。其中色相“HUB”用于表示红、橙、黄、绿、蓝和紫。 𐟔 LAB模式：基于人对颜色的感觉。LAB中的数值描述正常视力的人能够看到的所有颜色。色彩管理系统使用LAB作为色标，将颜色从一个色彩空间转换到另一个色彩空间。 ⚫ 灰度模式：在图像中使用不同的灰度级。在8位图像中，最多有256级灰度。灰度图像中的每个像素都有一个0（黑色）到255（白色）之间的亮度值。在16和35位图像中，图像的级数比8位图像要大的多。

图片文件格式大揭秘：选择最适合你的格式！在数字图像处理的世界里，选择正确的图片文件格式至关重要。不同的格式有着各自独特的优势和限制，它们直接影响图像的质量、文件大小以及在不同设备和平台上的兼容性。让我们一起来探索各种图片文件格式的特点和用途吧！ 𐟓𘠥𘸨灥›𞧉‡文件格式及其特点 JPEG（或JPG）：这是最广泛使用的图像格式之一，支持有损压缩，文件体积小，下载速度快，非常适合互联网上的图片分享。 PNG：支持无损压缩和透明背景，文件大小通常比JPEG大，适用于需要高质量透明图像的场景。 GIF：支持动态图像，适用于简单的动画和表情包，文件大小较小，但色彩表现有限。 WebP：Google开发的图像格式，提供更好的图像质量和更小的文件大小，但兼容性较低。 TIFF：支持高分辨率和多种颜色模式，适用于专业印刷和出版，文件体积大。 BMP：Windows系统的标准图像格式，不压缩，保留完整图像信息，文件体积大。 SVG：基于XML的矢量图形格式，无限缩放不失真，适用于网页设计和图标制作。 EPS：支持2D矢量图形、文本和位图图像，常用于高质量打印和排版设计。 PDF：Adobe公司开发的文件格式，可以包含文本、图形、音频、视频等多媒体元素。 𐟤” 如何选择合适的图片文件格式？图像质量要求高：选择无损压缩格式如PNG、TIFF或PSD。需要透明度：PNG是最佳选择。动画需求：GIF适用于简单动画。文件大小限制：WebP或适当压缩的JPEG更合适。编辑需求：PSD格式能保留所有编辑信息。 𐟓Š 图片文件格式的优缺点 JPEG：优点是文件小，利于网络传输；缺点是有损压缩，可能会降低图片质量。 PNG：优点是支持透明背景，无损压缩；缺点是文件大小可能较大。 GIF：优点是支持动画，文件小；缺点是色彩表现有限，最多256色。通过了解不同图片文件格式的特点和应用场景，你可以根据具体需求选择最合适的格式，以优化图像的存储和传输效率。

𐟌Ÿ自媒体创作神器大揭秘！𐟌Ÿ 嘿，大家好！我是Yoki，总是有朋友问我如何创作出吸引人的内容。今天，我想分享一些我自己亲测好用的自媒体工具，希望能对大家有所帮助～ 𐟌Ÿ数据分析神器-千瓜数据通过千瓜数据，你可以看到同类赛道中低粉丝量的爆款笔记，从中获取灵感，积累选题。 𐟌ŸAI文案助手-ChatGPT 国内的小伙伴可以试试通义千问和文心一言，它们也能提供强大的文案生成功能。 𐟌ŸAI图片处理工具-千图网这里提供大量免费素材，包括矢量图、PSD、摄影图片等，分类清晰，资源丰富。AI应用模块还增加了无损放大、抠图、背景擦除、图像编辑等功能。 𐟌Ÿ视频剪辑利器-剪映视频剪辑界的佼佼者，相信大家都已经耳熟能详了。 𐟌Ÿ音频素材库-爱给网这里有超多免费音频可以下载，如果剪映的背景音乐不能满足你的需求，不妨来这里找找灵感。 𐟌Ÿ敏感词检查工具-零克查词免费检查敏感词的工具，简单好用，让你在创作过程中更加安心。希望这些工具能为大家的创作添砖加瓦！我是Yoki，关注我，分享更多实用干货哦～𐟌𗰟Œ𗀀

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