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复级数的背景权威发布_复级数的背景分析(2024年12月精准访谈)

内容来源：德赛环球网所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

复级数的背景

高中生必读：微积分入门神书推荐！如果你正在为微积分烦恼，这本书可能会帮到你！《微积分的本质：一场数学冒险》是一本适合高中生的微积分入门书籍，用简单的文字让微积分变得容易理解。这本书不仅介绍了微积分和微分方程能解决的各种问题，还提供了丰富的背景知识。 𐟓š 书籍亮点：循序渐进：这本书从头开始讲解微积分，逐步深入，帮助你建立扎实的基础。清晰解释：对推导、积分、微分和无限级数有出色的解释，让你更好地理解背后的推理过程。快速入门：开头就直接跳到解决方案和假设知识，快速进入主题。 𐟌Ÿ 推荐理由：消除疑虑：这本书能帮助你消除对微积分的疑虑，让你更加自信地面对微积分的学习。实用性强：无论你是刚开始学习微积分，还是已经在深入学习，这本书都能提供有用的帮助。希望你在真正开始学习微积分之前就读过这本书，因为它能帮助你更好地理解和掌握微积分的精髓。

黎曼猜想被AI证明了吗？𐟤” 2024年11月10日，一个惊人的消息传遍了朋友圈：马斯克的xAI公司声称Grok 3已经“证明”了黎曼猜想！𐟎‰ 然而，很快大家发现这只是一个恶作剧。𐟘… 事实上，早在2018年9月，菲尔茨奖和阿贝尔奖双奖得主阿蒂亚爵士就宣称自己证明了黎曼猜想，但遗憾的是，他的证明后来并没有被学术界认可。𐟘ž 2022年11月，张益唐教授也宣称解决了广义黎曼猜想的狄利克雷L函数，并引申出朗道-西格尔零点猜想。𐟓œ 这些事件都引发了人们对黎曼猜想的极大兴趣。黎曼猜想在数学和物理领域有着深远的影响，因此它的证明显得尤为重要。𐟌 尽管费马大定理和哥德巴赫猜想相对简单，初中生也能理解，但黎曼猜想涉及复变函数，理解起来相当困难。𐟧銊《黎曼猜想漫谈-一场攀登数学高峰的天才盛宴》这本书详细介绍了黎曼猜想的背景和复杂性。𐟓š 黎曼猜想与素数分布、量子系统中的轨道能级、新工具和新方法的创造以及1000多条建立在黎曼猜想成立前提下的定理都有密切关系。𐟔 当 s=1 时，黎曼猜想与调和级数有关，而当 s=2 时，欧拉证明了其和为 2/6。𐟔⠤𚋥𘊯𜌥𝓠s>1 时，s) 是收敛的。s)=0 有解吗？遗憾的是，当 s>1 时，没有根。数学家们尝试将泽塔函数 s) 的定义域从实数扩展到复数，s = + it，并满足三个条件：1）保证 s 为实数时，s>1，函数表达式与原定义一样。2）在新的定义域中，即 ‰䱠区域（左半平面），除 s=1 这一简单极点外，每一个点都是可以无穷可导的，也称为可解析的，至多有有限个奇点不能满足这个条件。3）新的函数是唯一的。𐟔„ 这个函数可以通过围道积分得到，于是就有了黎曼‡𝦕𐠎𖨳)=0 的解。黎曼‡𝦕𐠎𖨳)=0 的根分为平凡零点和非平凡零点。𐟌 平凡零点当 s = -2n(n∈N) 时，而非平凡零点则更加复杂。𐟧銊尽管AI在许多领域取得了令人瞩目的成就，但到目前为止，AI并没有证明黎曼猜想。𐟤– 我们期待在AI的帮助下，黎曼猜想能早日被证明，为我们带来更多数学和物理领域的突破。𐟌Ÿ

Blender4天：雕刻UV秘籍哈哈，今天是学习Blender的第四天啦！𐟎‰ 通过这几天的努力，我终于完成了甜甜圈大佬的教程，感觉自己又进步了不少！𐟒ꊊ接下来，我的目标是挑战kurtips大佬的小狐狸教程，期待自己能做出一只萌萌的小狐狸！𐟦Š 圆建模与节点使用首先，我尝试了圆建模，从创建基本形状开始。然后，我学习了雕刻、UV编辑、纹理绘制以及节点使用。每一个步骤都让我对Blender有了更深入的了解。摄像机与背景图在建模过程中，我还学习了如何添加摄像机，并进行透视设置。背景图的添加也让场景更加真实。景深与聚焦通过调整景深和聚焦，我能够更好地控制画面的效果。点距离、光圈和光圈级数的设置让我对摄影有了新的认识。视图标记与平移在视图标记的帮助下，我能够更方便地找到物体的位置。平移视图则让我能够从不同的角度观察物体。 Q搜索与节点编辑最后，我还学会了使用Q搜索来快速找到需要的节点。节点的编辑让我能够更加灵活地调整物体的效果。小结总的来说，这几天的学习让我对Blender有了全新的认识。虽然还有很多需要改进的地方，但我已经迫不及待想要继续挑战更多教程了！𐟚€

微积分入门必读！这本书让你爱不释手 𐟔娯𛥮Œ这本书，微积分学习竟然如此有趣！ 𐟓š《微积分的故事：一场数学冒险》 𐟑袀𐟏뤽œ者：David Acheson 𐟓ˆ这本书用简单的文字介绍了微积分的入门知识，使其变得更容易理解。它还提供了微积分和微分方程可以解决的各种问题的背景。 𐟓ˆ作者借鉴了他们的原创著作，介绍了那些帮助我们理解微积分的人们。通过循序渐进的方法，演示了如何从头开始学习微积分。 𐟑书籍的开头非常吸引人，迅速引入解决方案和假设知识。对推导、积分、微分和无限级数有着出色的解释，帮助我更好地理解其背后的推理过程。

最初，这场线上演唱会在筹备之时，并未被寄予过高的期望。主办方和演出者都曾怀着忐忑的心情，担心这场演出会在网络的浩瀚海洋中如同一滴微不足道的水珠，瞬间消失得无影无踪。本以为无人观看的线上演唱会，却在开场之后，以一种令人难以置信的速度引发了一场震撼的风暴。没想到在极短的时间里竟然观看人数过亿，点赞数量同样以亿为单位计算。那不断跳动攀升的数字，仿佛是一颗颗璀璨的星辰，瞬间汇聚成了浩瀚的银河。起初缓慢增长的观看人数，随着时间的推移，以几何级数的速度疯狂飙升。每一次刷新页面，那数字的变化都让人目瞪口呆，心跳也随之加速。人们从四面八方涌入直播间，来自不同地域、不同年龄、不同背景的观众，因为对音乐的热爱，因为对这场演出的期待，在虚拟的空间中相聚。他们或是独自在家中，或是与家人朋友相伴，被屏幕中传来的美妙旋律和精彩表演所吸引。点赞的图标如潮水般不断涌现，那每一个点赞，都是观众内心激动与喜爱的直接表达。这些点赞不仅仅是对演出者技艺的赞美，更是对他们所传递的情感和能量的回应。无数的评论在屏幕上飞速滚动，充满了赞美、感动和惊喜。这场原本不被看好的线上演唱会，最终成为了一场全民狂欢的音乐盛宴，在网络的世界里留下了浓墨重彩的一笔，也让所有人见证了音乐那无远弗届的强大魅力和凝聚力。

曼大24fall，专业大放送！ 𐟤먙𝧄𖤸卡list，但申请量超大的专业： ✍𐟏𛥛𝩙…时装零售市场营销、管理、艺术和社会科学（英语、历史、语言、政治、心理学）相关学科（辅修或专业）背景的候选人。所有背景必须包含大量的管理、营销或社会科学内容。雅思6.5（6.0) ✍𐟏𛥛𝩙…时装零售（创业与创新）市场营销、管理、艺术和社会科学（英语、历史、语言、政治、心理学）相关学科（辅修或专业）背景的候选人。还考虑其他学术背景，包括会计、金融、科学和工程。所有背景必须包含大量的管理、营销或社会科学内容。雅思6.5（6.0) ✍𐟏𛥛𝩙…时尚营销理学硕士市场营销、管理、商业和艺术与社会科学（英语、历史、语言、政治、心理学）相关学科（辅修或专业），所有背景必须包含大量的管理、营销或社会科学内容。雅思6.5（6.0) ✍𐟏𛧻Ÿ计学包括概率论和统计学在内的大量数学科目。至少应该学过微积分或数学分析、线性代数、两门概率论课程和两门统计学课程。微积分或数学分析（单个和多个变量的函数、连续性、导数、积分、中值定理、泰勒级数展开、最小化和最大化、拉格朗日乘数）。 ✍𐟏𛦕𐥭橇‘融理学硕士数学或具有重要数学内容科目。 𐟑‰𐟏𛦕𐥭槳𛊊✍𐟏𛥺”用数学理学硕士数学或数学相关学科或数学学科。雅思6.5（6.0) ✍𐟏𛦕𐥭橇‘融理学硕士概率论知识，理论方法，例如概率1和概率2中的两门课程。统计学知识，例如统计学导论。更高级的概率课程会有帮助，例如现代概率的基础。测度论相关知识背景，马尔科夫过程的相关学习对申请会有帮助，但不做硬性要求。 𐟤릜𚦢𐣀航空航天与土木工程系 ✍𐟏𛥅ˆ进制造技术与系统管理理学硕士相关科学或工程学科，雅思：7.0（6.5） ✍𐟏𛨈ꧩ𚨈ꥤ饷姨‹理学硕士相关科学或工程学科，雅思：7.0（6.5） ✍𐟏𛦜𚦢𐥷姨‹设计理学硕士相关科学或工程学科，雅思：7.0（6.5） ✍𐟏𛥏牢生能源与清洁技术理学硕士电气和电子工程、机械工程、工程、物理或同等科学学科，其中包括重要的数学和工程内容。雅思6.5（6.0) 篇幅有限，此外还有材料、化学等专业也不卡list。

冰岛极光季！11-4月最佳如果你问我除了璀璨的星空，还有什么能让我心动，那一定是冰岛的极光！最近冰岛的极光爆发季又来了，简直美得让人窒息。特别是1月到次年3月，这段时间是冰岛极光和雪景的爆发季，想去冰岛过圣诞的朋友们千万不要错过！追光必备app 𐟓𑊁urora Forecast：这个极光预报app能让你掌握到实时的极光活动信息、Kp指数和观测概率等，简直是追光必备！巧摄专业版：帮你找到光污染少的地方，让你的照片更清晰。 Windy：天气预报很准，还能查看云层情况，提前规划好行程。最佳观赏时间 𐟌Œ 每年的8月底到次年的4月中旬，都是观赏极光的绝佳时机。这段时间内，黑夜漫长，为极光的展现提供了完美的背景。 9月：日照时间充足，适合自驾，但观赏极光条件一般，下半月更适宜。 10月：日照时间开始减少，东部和北部地区开始下雪，自驾环岛需谨慎。 11月-2月：日照时间最短，道路积雪结冰，不建议自驾，但观赏极光条件极佳。 3月：日照时间逐渐增长，路况有所改善，但自驾仍需谨慎，观赏极光条件较强。看极光的影响因素 𐟌Ÿ 极光的强度级数：这是最重要的因素。Kp值越高，极光出现概率越大。夜晚云层厚度：直接影响能不能看到极光。白天天气：虽然辅助，但也有一定影响。小贴士 𐟒ኦ—𖩗𔩀‰择：极光通常在夜晚11点以后出现较为频繁，因此建议在这个时间段内前往观赏地点。自驾出行：冬季路况可能因积雪和结冰而变得复杂，建议有雪地驾驶经验的旅行者自驾。天气条件：晴朗的天空是观赏极光的关键，因此要密切关注天气预报。保暖衣物：冰岛的冬季非常寒冷，多层保暖衣物是必须的。观赏地点：冰岛有许多适合观赏极光的地点，如教会山、黑沙滩、冰河湖等。在选择观赏地点时可以根据自己的兴趣和行程安排进行选择。可选团期 𐟓… 11月：10/20... 12月：1/10... 2025年1月：10... 希望这些信息能帮到你，祝你能在冰岛看到最美的极光！

专升本数学避坑指南：从零到高分攻略大家好，上次我们聊了聊为什么要专升本或者考研，今天咱们来聊聊在学习过程中如何避坑。以专升本为例，特别是浙江的考生们，咱们一起来看看怎么避开那些常见的坑吧！专业设置和考试科目 𐟓š 首先，咱们得搞清楚专业设置和考试科目。理科主要考英语和数学，文科则是英语和语文。理科的同学们，数学部分主要考察以下六个知识点：函数、极限和连续一元函数微分学一元函数积分学无穷级数常微分方程空间向量如何规划学习？𐟧 学习形式主要有两种：自学和报班。咱们先说说自学。自学避坑指南 𐟚늤𚆨磨€ƒ纲：在开始学习之前，一定要先搞清楚考试大纲，明白哪些知识点是重点。避免盲目跟风：不要盲目跟着小破站的Up主走，很多Up主为了制造焦虑或者炫耀自己，会夸大其词，甚至误导你。大部分非数学专业的Up主，很容易误人子弟。报班避坑指南 𐟚늨—ˆ资：报班之前一定要问清楚老师的背景，最好是研究生老师，可以登录知网查看有无此人论文。如果没有论文，基本上就是水货。本科老师的话，最好确认是否是数学相关专业，并且是否具有教师资格证。课时设计：看看课时安排是否合理，有没有很多无用的课时。资料是否齐全：看看提供的资料是否齐全，有没有专业的教研团队。押题这种东西，大家懂的。上课场地：最后，别忘了看看上课的场地，有些地方真的很坑。总结 𐟓 避雷指南说完了，接下来咱们再来聊聊怎么高效学习高等数学，敬请期待下一节内容！希望大家都能顺利通过专升本考试，加油！

数字时代网络舆论生态对青年意识形态的影响 𐟌 数字时代背景下，网络舆论生态呈现出新的特点，深刻影响着青年群体对主流意识形态的认同。本文旨在分析网络舆论生态的多元主体、复杂传播、情绪极化等特征，及其对青年主流意识形态认同在认知、情感、行为层面的双重影响。在此基础上，从政府、平台、教育等多维度提出引导策略，助力强化青年主流意识形态认同，筑牢思想根基。 𐟓œ 二、引言数字技术赋能信息传播，网络成为舆论交锋的主阵地。青年作为“网络原住民”深入其中。主流意识形态凝聚国家共识、指引发展方向，对青年成长意义深远。探究网络舆论生态对青年主流意识形态认同的影响并寻求引导之策，契合时代需求、关乎民族未来。 𐟌 三、数字时代网络舆论生态特征多元主体“发声”：自媒体崛起打破传统媒体话语垄断，专家学者、网红博主、普通网民都成为传播节点。社交账号注册简便，人人能发布观点，像科普博主分享知识的同时融入价值倾向，商业网红借助带货传播消费文化，主体多元导致舆论繁杂，稀释主流声音传播优势。裂变式传播：依托算法推荐与社交裂变，信息瞬间扩散。热门话题经朋友圈、微博转发，从点到面呈几何级数蔓延。一则谣言从首发到全网皆知仅数小时，且传播路径“去中心化”，难以源头把控，扰乱舆论秩序、冲击主流价值有序传导。情绪裹挟与极化：网络匿名性使部分网民宣泄情绪，“标题党”添油加醋挑动情绪，评论区常现极端观点对垒、“收圈”争论、地域黑事件中，谩骂攻击多，理性探讨少，情绪洪流淹没客观事实，削弱青年对复杂问题理性判断，干扰主流意识形态理性平和传播。 𐟓‰ 四、对青年主流意识形态认同影响认知层面：信息过载与虚假并存，海量网文、短视频良莠不齐，“历史虚无主义”伪史解读在隐蔽角落传播，篡改英烈事迹、歪曲党史，以似是而非的逻辑误导青年，使部分人对革命历程、国家发展认知偏差，模糊主流意识形态历史根基与时代内涵。碎片化传播导致知识零散，青年难系统领会马克思主义理论体系、社会主义核心价值观深层要义。情感层面：消极舆论滋生负面情绪，网络“丧文化”渲染焦虑、迷茫，与主流倡导积极奋进相悖，削弱青年对国家发展信心、对民族文化热爱。境外势力煽动“崇洋媚外”，拿个别社会问题放大抹黑，冲击青年家国情怀，弱化对本土主流价值情感纽带。行为层面：极端思潮诱使激进表达，受极端环保主义、无政府主义影响，少数青年网上跟风呼吁不切实际的抵制活动，偏离合法有序政治参与轨道。虚拟社交沉迷让部分青年热衷“键对键”，冷漠现实社会集体行动，对主流倡导奉献担当、投身国家建设热情降低。 𐟚€ 五、引导策略政府层面：强化监管与价值引领双轨并行。完善法规严管网络空间，净化传播虚假信息、恶意破坏主流价值的惩处条例，提高违法成本。组建网警专业队伍，监测舆情、打击造谣传谣，净化源头。同时，官媒创新叙事，“央视新闻”短视频用微纪录片讲党史、展国成就，以鲜活形式传播主流思想，开设互动话题，凝聚青年共识。平台层面：优化算法与责任担当协同发力。改良算法机制融入主流价值权重，某音等平台多推荐正能量时政解读、文化科普，减少低俗博眼球内容。健全内容审核，人工+智能双重筛查，标注争议、不实信息，禁止有害思潮扩散，定期发布正能量榜单激励创作者弘扬主流文化。教育层面：课堂革新与实践融合内外兼修。思政课堂用“翻转课堂”“情景模拟”，模拟网络舆情，引导学生剖析、捍卫主流价值。校园办“网络清朗”主题活动，办讲座、征文，提升甄别力。组织红色研学、社区志愿服务，于实地感悟主流意识形态内涵，化理论为行动自觉。 𐟓 六、结语数字时代网络舆论生态挑战与机遇共生，深刻影响青年主流意识形态认同。借助政府、平台、教育协同发力，可规范舆论、厚植认同根基，助青年于复杂数字浪潮中坚守思想阵地，将个人成长与国家命运紧密相连，为民族复兴凝聚磅礴青春力量，稳固主流意识形态大厦基石。

二战逆袭人大数学心得：避坑指南 𐟌Ÿ 我的数学背景：山东高考数学138分，大学期间期末突击型选手，高数、线代、概率成绩均在85-95之间，曾获省级数学竞赛二等奖。 𐟚€ 二战的数学学习过程：从年初开始，我就疯狂学习数学，整个备考过程基本是全刷题。主要做第一年的错题、660和108薄弱章节。看视频理解考研数学内容后，最重要的是要把每一道题搞懂。像求极限、求导数、求积分、微分方程、级数、中值定理几乎年年必考，而且出题点就那么多，要做一道会一道。不要求刷的题数量多，只要求做到刷过的都真正掌握。从9月开始，开始做真题和模拟卷，约几个考研的同学一起模拟，然后互相批卷子。按照标准的做题时间8:30开始，做完之后拿1到2天认真整理出错的地方，回去翻对应的讲义和习题，对应的知识点习题再重新做一遍。保持一周3-4套卷子，9月和10月能做20-30套卷子。11月开始重新刷一遍讲义和习题，重在重新整理数学的思维框架，同时把错题的思路再过一遍，最好是整理成思维导图（我本人是用ipad的Margin note3）。这些做完之后开始李林老师的六套卷、四套卷，当做完数三的押题卷之后，可以做做数一数二的卷子。 ⚠️ 踩雷点分享：如果本科数学基础一般，建议不要相信概率简单的传言，尽早开始概率。真题早点开始，最晚九月中。不要在意模拟卷分数，不要因此自暴自弃不学数学了。（ps：其实我最后跟北大的复试分数线相差也是10分以内，如果当时没有自暴自弃，没准就上岸了。）通过这些努力，我终于在二战中成功上岸中国人民大学，数学成绩也有了显著提升。希望我的经验能对大家有所帮助！

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